老虎機演算法與RTP設計
老虎機的演算法與RTP設計
老虎機（Slot Machine）是一種使用隨機演算法（Random Number Generator, RNG）來決定結果的博弈遊戲。每次玩家按下旋轉鍵後，演算法會產生一組隨機數值，決定畫面上的圖案與獎勵。
老虎機的隨機演算法（RNG）
老虎機的核心是隨機數生成器（RNG），這是一種產生不可預測數值的數學模型。
RNG如何運作？
RNG（通常為Pseudorandom Number Generator，PRNG）基於初始種子值（Seed）產生一連串近似隨機的數列。其常用演算法包括：
- Mersenne Twister（梅森旋轉演算法）
- Linear Congruential Generator（線性同餘法）
- Xorshift / ChaCha20 等現代加密級演算法
在老虎機中，每個圖輪（Reel）位置對應一個權重表（Weight Table），RNG 所產生的數字會映射到此權重表上，進而決定轉出的圖案。
演算法中的「虛擬停點」與中獎機率
實際老虎機的每個輪盤並非只有真實圖案，而是由數百甚至上千個「虛擬停點」組成，用來模擬高獎項的低機率出現。
例如：某個轉輪有 10 個圖案，但實際設有 256 個虛擬停點，其中只有 1 個對應到「Jackpot」。如此設計下，中獎機率即為 1/256。
為何每次轉動都是獨立事件？
老虎機的 RNG 是連續運作的，不斷輸出新數值。當玩家按下旋轉時，只是「擷取當下時間點的一組亂數」而已。這意味著：
- 沒有「前一次轉太久沒出獎，這次會出」這種概念
- 沒有「每玩100次就中一次」這種可預測週期
RTP與遊戲設計邏輯
老虎機的 RTP（返還率）是開發者預先設定的理論值，並非單次結果，而是數十萬～數百萬局模擬下的平均值。
RTP並非單靠數學公式設計
RTP 的設計結合數學、心理學與玩家體驗。設計師會：
- 建立獎勵表（Pay Table）：列出各種組合的賠率
- 配置各圖案在轉輪的權重分佈
- 模擬 10 萬～1000 萬局，根據實際獲利數據調整圖案權重與支付表
演算法與RTP之間的關係
RNG + 權重分佈 + Pay Table = 實際 RTP。
簡化範例：若「櫻桃」的出現機率為 1%，而「三個櫻桃」賠率為 100 倍，則此一組合對應的 RTP 貢獻為：
- 0.01 × 0.01 × 0.01 × 100 = 0.000001（即每局約貢獻 0.0001% RTP）
開發者必須考量所有組合、出現機率與賠率，精算出整體 RTP 控制在預定值（如 96%）上下浮動。
動態 RTP 模型（可變 RTP）
某些平台或供應商採用「可配置 RTP」的遊戲模組，例如：同一款遊戲可設成 92%、94%、96% 三種 RTP。
這些版本本質上是修改圖案出現機率與獎金分佈，但核心遊戲演算法並未變動。平台可視自身政策設定最終使用哪個版本。
老虎機是否能被操控？
在合規與持牌的平台中，RNG演算法與RTP皆經過嚴格監管與封裝，且不可被營運方單方面更改。玩家輸贏取決於隨機結果。
Payline（支付線）與出獎機制
Payline（支付線）是老虎機中決定中獎的路徑。當轉動停止後，如果符合某一條支付線上的符號組合，玩家即可依照 Pay Table 拿到對應的獎金。
Payline 的種類
- 傳統 3 軸機種：通常僅有 1 條橫向支付線
- 現代 5 軸老虎機：常見有 5、10、20、50、甚至 100 條支付線
- Megaways™ 系列：採用「動態行數」與「萬種路徑」，最高可達 117,649 條「勝利組合方式」
Payline 與 RTP 的關係
支付線的數量與設計會直接影響 RTP 模型。範例：
- 若設計 20 條支付線，每條線平均設有中獎機率與賠率
- 開發者會模擬大量局數，統計所有支付線的貢獻
- 最終目標為在總體 RTP 控制於預設範圍內（如 96.1%）
多線投注的策略意義
玩家可選擇只投注部分支付線，或全線投注：
- 部分投注：降低成本，但錯過中獎線的風險提高
- 全線投注：雖然每局投注金額較高，但可大幅增加中獎機率與觸發特殊獎勵（如 Free Game）
某些機台僅在「全線投注」狀態下，才有機會中 Jackpot 或啟動 Bonus Game，這也是玩家選擇投注策略時的重要考量。
老虎機設計流程
合法的老虎機遊戲需經過以下流程：
- 決定主題與玩法（Reels 數量、線型、特殊符號）
- 設計 Pay Table 與獎勵組合
- 設計圖案權重與虛擬停點分佈
- 實作並整合 RNG 系統
- 模擬數百萬局進行統計驗算
- 送交第三方實驗室進行驗證與發行認證
🎯 玩家常見迷思與破解
老虎機玩家經常對遊戲規則與出獎機制存有誤解，以下為幾個常見迷思與事實釐清：
- 迷思：連續沒中獎，下次中獎機率變高？
→ 事實：每一次旋轉都是獨立事件，與前後無關。
- 迷思：離開機台後，別人上機就爆分，是我運氣不好？
→ 事實：RNG 是隨機抽樣，僅因時間點與運氣重疊，並無預設「爆分機率」。
- 迷思：固定時間點容易出大獎（如午夜、換日）
→ 事實：經第三方認證的 RNG 系統不會考慮時間因素。
- 迷思：投入越多錢，就越有機會中大獎？
→ 事實：投注金額影響的是「獎金倍數」，不是中獎機率本身。
Bonus 與 RTP 的深入關聯解析
Bonus 遊戲不僅是吸引玩家的娛樂設計，更是老虎機 RTP 架構中的「整合式子系統」。它與基礎轉動部分共享 RTP 預算，且經由精算模型決定「出現頻率 × 平均回報值」。
RTP 拆分模型（RTP Composition Model）
一款 RTP 設定為 96% 的老虎機，實際上可能是由下列結構組成：
| 模組組成 | RTP 貢獻比例（示意） |
|---|---|
| 一般轉輪（Base Game） | 85% |
| 免費旋轉（Free Spins） | 9% |
| 隱藏獎勵（Pick Bonus） | 1.5% |
| Jackpot 或特殊遊戲 | 0.5% |
| 總計 | 96% |
Bonus 的數學結構（設計公式）
期望值法（Expected Value, EV）
某遊戲中，3 個 Scatter 啟動 Bonus，平均每 120 局觸發一次，每次回報 50 倍：
Bonus RTP = (1 / 120) × 50 = 0.4167（即 41.67%）
→ 若基礎 RTP 為 54%，總體 RTP 即為 54% + 41.67% = 95.67%
變異控制法（Volatility Tuning）
Bonus 常有高波動性設計，包含：
- 小概率高回報（低 Hit Rate，高倍數）
- 中概率中回報（中 Hit Rate，穩定獎）
可變 Bonus RTP 的風險
| 遊戲版本 | Free Spins 出現率 | 平均獎金倍數 | Bonus RTP |
|---|---|---|---|
| 台版 | 1/150 局 | x45 | 0.30 |
| 歐版 | 1/120 局 | x55 | 0.46 |
> 若玩家無從得知版本差異，可能對 RTP 判斷失準。
Bonus 詐騙陷阱與 RTP 造假
未經認證平台常見手法：
- 高頻觸發但 Bonus 回報極低
- 演出華麗但實際僅回 1~5 倍投注
- Fake Jackpot：機制存在但永不開出
設計者工具：Bonus RTP 模擬
常用技術包含：
- 固定種子測試（Seeded Simulation）
- Bootstrap 模擬估算可信區間
- RTP Offset Calculator（偏移量模擬器）
📚 參考資料
- NetEnt RTP Audit 白皮書（官方網站）
- Microgaming RTP 與 Bonus 分析文件（Microgaming）
- eCOGRA Bonus Feature Review 報告
- MIT - Introduction to Probability 課程
- 《Probability Guide to Gambling》（Wiley出版，ISBN: 978-1-56881-228-9）
- GLI - Gaming Laboratories International 官方網站
- eCOGRA - Certified iGaming Testing Agency
- MGA - Malta Gaming Authority
- MIT OpenCourseWare - Probability and Random Variables
- NetEnt 官方網站（提供遊戲規格與 RTP 規範）
🔗 延伸閱讀
⚠️ 免責聲明
| 本平台內容僅供玩家參考與資訊研究用途，不涉及賭博行為、資金中介或任何實體經營行為。請務必遵守您所在地的法律法規，並於合法平台中自我節制遊玩。 |
